Inverta: B=[ccc1 & -1 & 1 1 & 1 & 1 0 & 0 & 1] Passo 1O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz B = 1 & -1 & 1 1 & 1 & 1 0 & 0 & 1 O conteúdo que vamos usar é o método de eliminação de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada (Bmid I) e aplicamos operações elementares até obter (Imid B^-1). Passo 2Montamos a matriz aumentada (Bmid I): (Bmid I) = [ccc|ccc 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 ] Passo 3Usamos o pivô na posição (1,1)=1 para zerar abaixo: R2 R2-R1 Longrightarrow [ccc|ccc 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 0 & 2 & 0 & -1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 ] Passo 4Escalonamos o pivô de segunda linha dividindo por 2: R2 tfrac12R2 Longrightarrow [ccc|ccc 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & -tfrac12 & tfrac12 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 ] Passo 5Eliminamos o coeficiente na coluna 2 acima do pivô de R2: R1 R1+R2 Longrightarrow [ccc|ccc 1 & 0 & 1 & tfrac12 & tfrac12 & 0 0 & 1 & 0 & -tfrac12 & tfrac12 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 ] Passo 6Eliminamos o coeficiente na coluna 3 acima do pivô de R3: R1 R1-R3 Longrightarrow [ccc|ccc 1 & 0 & 0 & tfrac12 & tfrac12 & -1 0 & 1 & 0 & -tfrac12 & tfrac12 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 ] Resposta B^-1 = tfrac12 & tfrac12 & -1[6pt] -tfrac12 & tfrac12 & 0[6pt] 0 & 0 & 1 ] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosInverta: A=[cc2 & 1 -1 & 0] Determinar o ângulo entre as seguintes retas: r1: x-42=y-1=z+1-2 e r2:lx=1 y4=z-23 Inverta: C=[llll0 & 1 & 0 & 1 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0] Questāo 6 Considera a matriz A dada: A=[ll a & 0 b & 1 ] Onde a e b são números reais. Se A^2=A e A é invertível, então: a) a=0 e b=1 b) a=1 e b=0 c) a=0 e b=0 d) a=0 e b=1