Inverta a ordem de integraça nos seguintes casos:
Passo 1
Temos a integral
que é a integral de
sobre a região
Queremos trocar a ordem de integração, ou seja, escrever como
.
Passo 2
Para inverter a ordem, descrevemos
em termos de
primeiro. Observando
e
, notamos que o menor valor de
ocorre em
, isto é
, e o maior valor de
é
. Logo
Passo 3
Dado um valor fixo de
, a condição
equivale a
. Como
, temos