Inverta a ordem de integração e calcule a integral
Passo 1
A gente tem a integral dupla
. O conteúdo é inversão de ordem de integração em integrais duplas e vamos precisar descrever a região no plano
e depois aplicar Fubini.
Passo 2
A região
vem de
e
. Se quisermos trocar a ordem, vemos que
varia de
até o valor máximo de
, que é
. Para cada
fixo,
deve satisfazer
, isto é,
, e ainda
. Reescrevendo a integral invertida, ficamos com
Passo 3
Vamos calcular a integral interna:
Passo 4
Agora integramos em
: