Inverta a ordem de integração.
.
Passo 1
A gente tem a integral dupla em ordem dx–dy dada por
. O conteúdo é a troca de ordem de integração sobre a região em que
e
.
Passo 2
Vamos descrever a região
no plano
:
Passo 3
Para inverter a ordem, projetamos
no eixo
. Como
vai de 0 até o valor máximo de
quando
, temos
Passo 4
Para um
fixo em
, a condição
equivale a
. Mantendo
, obtemos
Passo 5
Portanto, trocando a ordem de integração, a integral fica