Encontre a solução geral das seguintes de primeira ordem e.d.o. lineares :
Passo 1
A equação dada é uma EDO linear de 1ª ordem na forma
, com
e
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Esse fator permite reescrever o lado esquerdo da equação como derivada de um produto.
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isso dá
Passo 5
Por fim, isolamos
multiplicando por
: