Inverta a ordem de integração
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração do integral
. O conteúdo aqui é integração dupla e vamos precisar entender a região de integração no plano
.
Passo 2
Vamos chamar de
a região definida por
e
. Para inverter a ordem, usamos a ideia de projetar
no eixo
e, em cada
, encontrar os valores de
tais que
.
Passo 3
As condições
são equivalentes a
(pela primeira) e
(pela segunda), além de
. Assim, para cada
, temos
Passo 4
Precisamos achar o intervalo de
em que
. Para
vale
e
, então
. Para
vale
e
, então
.