Represente graficamente o conjunto Imagem de
para o domínio especificado
, em
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o conjunto imagem da função
quando o domínio é o disco
. É um exercício de análise de mapeamento de conjuntos no plano complexo.
Passo 2
Escrevendo
, temos
. Ou seja, a imagem de cada ponto
do domínio é simplesmente sua coordenada
.
Passo 3
A condição do domínio é
, isto é,
Passo 4
Para um dado
existir algum
real que satisfaça isso precisamos de
Passo 5
Logo o conjunto de todas as coordenadas
atingidas é o intervalo fechado de
até
.
Passo 6
Graficamente, como a imagem de
é um número real
, basta marcar no eixo real o segmento de
a
.
Resposta
O conjunto imagem de
é o intervalo real fechado
.