Inverter a ordem de integração
integral1^2 integral0^e f(x, y) d y d x

Passo 1

O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral dupla integral1^2integral0^ef(x,y),dy,dx. O conteúdo é mudança de ordem de integração em integrais duplas e vamos precisar entender a região de integração no plano xy.

Passo 2

A região R é dada por
R=(x,y)mid 1<= x<= 2,;0<= y<= e

Passo 3

Como os limites de y não dependem de x e vice-versa, ao inverter fazemos y variar de 0 a e no integral externo e x variar de 1 a 2 no integral interno.
Portanto, a integral com ordem invertida fica:
integral0^eintegral1^2f(x,y),dx,dy

Resposta

integral0^eintegral1^2f(x,y),dx,dy

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