Um investidor coloca uma quantia de
reais em um fundo de investimento que rende 6% de juros compostos mensais. Após um mês, ele retira 5% do saldo total para despesas pessoais. Qual é o saldo final após um mês?
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que a questão está nos pedindo. Temos um investidor que coloca uma quantia de P reais em um fundo que rende 6% de juros compostos mensais. Depois de um mês, ele decide retirar 5% do saldo total para despesas pessoais. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o saldo final dele após esse mês.
Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os juros compostos e como aplicar uma retirada percentual sobre o saldo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto o investimento rende após um mês com juros compostos de 6%. Os juros compostos significam que os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros já acumulados.
A fórmula para calcular o montante após os juros é:
Onde:
-
é o montante final após os juros -
é o valor principal investido -
é a taxa de juros (em decimal)
No nosso caso, a taxa de juros é 6%, que em decimal fica 0,06. Então:
Passo 3
Agora que temos o montante após os juros, precisamos calcular quanto ele vai retirar desse valor para despesas pessoais. Ele vai retirar 5% do saldo total.
A retirada é calculada da seguinte forma:
Passo 4
Para encontrar o saldo final, subtraímos a retirada do montante após os juros:
Resposta
Após um mês, o saldo final do investidor será
reais.