Investigue a continuidade das funções nos pontos indicados:
em
Passo 1
O enunciado pede para investigar a continuidade da função
no ponto
. O conteúdo usado será a continuidade de funções racionais, sabendo que polinômios são contínuos em todo lugar e quocientes de funções contínuas são contínuos onde o denominador não é zero.
Passo 2
Primeiro, determinamos o domínio de
. Como o numerador
é um polinômio (contínuo em
) e o denominador
não pode ser zero, temos
Portanto o domínio de
é
Passo 3
Verificamos se o ponto
pertence ao domínio. Como
seguimos que
está no domínio de
.
Passo 4
Em qualquer ponto do domínio de uma função racional, o limite de
quando
existe e vale
. Logo, para
,
Calculamos
Passo 5
Como
, concluímos que
é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em
.