Determinar os seguintes limites, baseando-se pelos limites fundamentais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando como ferramenta o limite fundamental
Passo 2
Para aproveitar o limite fundamental, fazemos a seguinte reescrita algébrica:
Passo 3
Agora analisamos cada fator quando
:
— Pelo limite fundamental, temos
— Pelo limite fundamental, temos
— Já o segundo fator é
que, à medida que
, tende a
se
e a
se
.
Passo 4
Como o produto de um fator que tende a
por outro que diverge para infinito também diverge para infinito (positiva ou negativamente, conforme o lado), concluímos que
não possui limite finito quando
.
Resposta
O limite diverge. Mais precisamente,