Investigue se a série
converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
Vamos usar comparação assintótica (teste da comparação limite) com uma série p-série de parâmetro
.
Passo 2
Observe que, para cada
,
Logo o termo geral da série é
Passo 3
Para fazer a comparação assintótica, note que quando
temos
e também
Assim
Passo 4
Aplique o teste da comparação por limite com
. Calcule
Como
é convergente (
) e
, pelo teste a série
também converge.
Resposta
A série converge.