Um investimento inicial (principal) de produz um valor acumulado de produz um valor acumulado de no final de 10 meses. Calcule a taxa de rentabilidade mensal desse investimento no regime de juros compostos.

Passo 1

Vamos resolver um problema de juros compostos. Temos um investimento inicial de que cresce para que cresce para em 10 meses. Para calcular a taxa de rentabilidade mensal, vamos usar a fórmula dos juros compostos.

Passo 2

A fórmula dos juros compostos é:
A = P times (1 + i)^n
onde:
  • A é o montante final,
  • P é o principal (investimento inicial),
  • i é a taxa de juros por período,
  • n é o número de períodos.

Passo 3

Substituindo os valores que temos na fórmula:
1.150 = 1.000 times (1 + i)^10

Passo 4

Para encontrar a taxa i, vamos isolar (1 + i)^10:
(1 + i)^10 = 1.1501.000 = 1,15

Passo 5

Agora, tiramos a 10ª raiz de ambos os lados para encontrar 1 + i:
1 + i = raiz[10]1,15

Passo 6

Calculando a raiz:
1 + i approx 1,15^0,1 approx 1,0141

Passo 7

Finalmente, isolamos i:
i = 1,0141 - 1 = 0,0141

Resposta

A taxa de rentabilidade mensal é aproximadamente 1,41%.

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