Um investimento tem rendimento, em juros compostos, de
ao ano. Aplicando um valor fixo de
1.000,00$ por ano, durante 3 anos, e supondo que todos os rendimentos são reaplicados, o investidor, ao final de 3 anos, possui, desconsiderando a inflação, um rendimento bruto de,
(A) mais de
5.000,00
.
(C) um valor igual ou menor a
4.000,00
.
(E) mais que
2.000,00
\mathrm{R} $3.000,00$.
(A) mais de
(C) um valor igual ou menor a
(E) mais que
Passo 1
O enunciado trata de juros compostos com aportes (anuidade) de
a cada ano, durante 3 anos, e pede o valor acumulado ao final desse período, desconsiderando inflação. Vamos usar a soma dos valores futuros de cada aporte, isto é,
onde
,
ao ano, e
.
Passo 2
Como o texto diz “por ano, durante 3 anos” e “todos os rendimentos são reaplicados”, interpretamos que há um aporte no início de cada ano, incluindo o momento inicial
e o início do 3.º ano
. Logo são 4 aportes: em
.
Passo 3
Calculamos o valor futuro de cada aporte no instante
:
Passo 4
Somando esses valores, obtemos
Resposta
(B) exatamente
.