Em uma eleição das praias mais bonitas do Ceará, estão competindo 8 praias. De quantas maneiras distintas poderão ser escolhidas as 3 primeiras colocadas?
(A) 24 .
(B) 48 .
(C) 128
(D) 336 .
(E) 512.

Passo 1

O enunciado diz que há 8 praias concorrendo e que precisamos escolher quem ficará em 1º, 2º e 3º lugares. Esse é um problema de arranjo (ou permutação simples) de 8 elementos tomados 3 a 3, já que a ordem importa.

Passo 2

Em um arranjo de n elementos tomados p a p, a fórmula é
A(n,p) = \frac{n!}{(n-p)!}.
Aqui temos n=8 e p=3, portanto
A(8,3) = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!}.

Passo 3

Calculando o valor numérico:
\frac{8!}{5!} = 8 \times 7 \times 6 = 336.

Resposta

(D) 336.

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