Um elemento radioativo sofre 4 meias-vidas. Qual fração da amostra inicial ainda resta?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma amostra de um elemento radioativo e que ela sofre 4 meias-vidas.
O conteúdo aqui é decaimento radioativo por meias-vida, e vamos usar a relação que diz que após n meias-vidas resta uma fração \bigl(\tfrac12\bigr)^{n} da amostra inicial.

Passo 2

Sabemos que uma meia-vida é o tempo em que a quantidade do elemento se reduz à metade. Após cada meia-vida a fração remanescente é multiplicada por \tfrac12.

Passo 3

Como o número de meias-vidas é n=4, a fração que resta da amostra inicial é
\Bigl(\tfrac12\Bigr)^{4}.

Passo 4

Calculando o valor de \bigl(\tfrac12\bigr)^{4}:
\Bigl(\tfrac12\Bigr)^{4} = \tfrac{1}{2^4} = \tfrac{1}{16}.

Resposta

A fração que ainda resta é \tfrac{1}{16}.

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