0 íon sulfeto foi determinado por titulação indireta com EDTA. Em uma solução contendo a mistura de 25,00 \mathrm{~mL} de solução de \mathrm{Cu}\left(\mathrm{ClO}_{4}\right)_{2} 0,04332 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e 15 mL de tampão acetato 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}(\mathrm{pH} 4,5) foram adicionados 25,00 \mathrm{~mL} de uma amostra desconhecida de sulfeto, agitando-se a mistura vigorosamente. O CuS precipitado foi filtrado e lavado com água quente. Adicionou-se solução de amônia ao filtrado (que continha excesso de íons cobre II) até que se observasse a cor azul do íon complexo \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{4}{ }^{2+}. A titulação com solução de EDTA 0,03927 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} consumiu 12,11 \mathrm{~mL} para atingir o ponto final, tendo murexida como indicador. Calcule a concentração molar do sulfeto na amostra desconhecida.

Passo 1

O que o problema pede:
  • Calcular a concentração molar do íon sulfeto presente na amostra desconhecida.
Dados fornecidos (peguei todos estes números do enunciado):
  • Volume da solução de \mathrm{Cu(ClO_4)_2}: 25{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{Cu(ClO_4)_2}: 0{,}04332\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de tampão acetato adicionado: 15\\ \mathrm{mL} (pH 4{,}5; informação de pH relevante para a química, mas não altera os cálculos quantitativos aqui).
  • Volume da amostra desconhecida de sulfeto adicionada: 25{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Após precipitar \mathrm{CuS} e filtrar, adicionou-se amônia e titulou-se o filtrado com EDTA.
  • Concentração da solução de EDTA: 0{,}03927\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de EDTA consumido no ponto final: 12{,}11\\ \mathrm{mL}.
  • Indicador: murexida (usado para detectar o ponto final da titulação de Cu).

Passo 2

Plano e relações estequiométricas essenciais (explicação didática):
  • A precipitação de sulfeto com cobre segue a reação (razão estequiométrica 1:1):
\mathrm{Cu^{2+}} + \mathrm{S^{2-}} \longrightarrow \mathrm{CuS(s)}
Isto significa que cada mol de \mathrm{S^{2-}} consome exatamente 1 mol de \mathrm{Cu^{2+}}.
  • Após a precipitação, o excesso de \mathrm{Cu^{2+}} permanece na solução. Esse excesso é titulado com EDTA. A reação principal da titulação é uma complexação 1:1 entre \mathrm{Cu^{2+}} (ou seu complexo com amônia \mathrm{Cu(NH_3)_4^{2+}}) e o EDTA:
\mathrm{Cu^{2+}} + \mathrm{EDTA^{4-}} \longrightarrow \mathrm{[CuEDTA]^{2-}}
Logo, 1 mol de EDTA corresponde a 1 mol de \mathrm{Cu^{2+}} titulado.
  • Estratégia numérica:
    1. Calcular o número de mols iniciais de \mathrm{Cu^{2+}} adicionados.
    2. Calcular o número de mols de EDTA usados (igual aos mols de \mathrm{Cu^{2+}} que permaneceram após precipitar \mathrm{CuS}).
    3. Subtrair para obter os mols de \mathrm{Cu^{2+}} que precipitaram com sulfeto — esses mols são iguais aos mols de \mathrm{S^{2-}} presentes na amostra.
    4. Dividir os mols de \mathrm{S^{2-}} pelo volume da amostra para obter a concentração molar.
Observação sobre unidades e fórmula de uso frequente:
  • Para calcular mols a partir de concentração e volume usa-se a fórmula
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol/L} e V é o volume em \mathrm{L}. Sempre converter volumes em mililitros para litros dividindo por 1000.

Passo 3

Calcular os mols iniciais de \mathrm{Cu^{2+}} adicionados:
  • Converter o volume para litros: 25{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar n = C\cdot V:
n_{\mathrm{Cu,\,inicial}} = 0{,}04332\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}02500\\ \mathrm{L} = 0{,}0010830\\ \mathrm{mol}.
Explicação: multiplica-se a concentração pelo volume em litros; produto dá mols de \mathrm{Cu^{2+}} fornecidos inicialmente.

Passo 4

Calcular os mols de EDTA consumidos (que equivalem aos mols de \mathrm{Cu^{2+}} remanescentes após precipitar \mathrm{CuS}):
  • Converter o volume de EDTA para litros: 12{,}11\\ \mathrm{mL} = 0{,}01211\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar n = C\cdot V:
n_{\mathrm{EDTA}} = 0{,}03927\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}01211\\ \mathrm{L} = 0{,}0004755597\\ \mathrm{mol}.
  • Como a estequiometria EDTA:Cu é 1:1, temos
n_{\mathrm{Cu,\,restante}} = n_{\mathrm{EDTA}} = 0{,}0004755597\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{Cu^{2+}} que precipitaram com \mathrm{S^{2-}} e igualá-los aos mols de \mathrm{S^{2-}}:
  • Diferença:
n_{\mathrm{Cu,\,precipitado}} = n_{\mathrm{Cu,\,inicial}} - n_{\mathrm{Cu,\,restante}}
n_{\mathrm{Cu,\,precipitado}} = 0{,}0010830\\ \mathrm{mol} - 0{,}0004755597\\ \mathrm{mol} = 0{,}0006074403\\ \mathrm{mol}.
  • Pela reação estequiométrica 1:1, cada mol de \mathrm{Cu^{2+}} precipitado corresponde a 1 mol de \mathrm{S^{2-}}. Portanto
n_{\mathrm{S^{2-}}} = 0{,}0006074403\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a concentração molar da amostra (mols de \mathrm{S^{2-}} por litro de amostra):
  • Volume da amostra: 25{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar C = n / V:
C_{\mathrm{S^{2-}}} = \frac{0{,}0006074403\\ \mathrm{mol}}{0{,}02500\\ \mathrm{L}} = 0{,}024297612\\ \mathrm{mol/L}.
  • Ajuste de algarismos significativos: os dados fornecem tipicamente quatro algarismos significativos (por exemplo, volumes como 25{,}00\\ \mathrm{mL} e 12{,}11\\ \mathrm{mL}); arredondando para quatro algarismos significativos:
C_{\mathrm{S^{2-}}} \approx 0{,}02430\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

0{,}02430\\ \mathrm{mol/L}

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