Se o IPC foi 108,00 em 1942 e é 336,96 hoje, então 10 dólares em 1942 compravam a mesma quantidade de bens e serviços que
a. Compras de US $ 2,57 hoje.
b. Compras de \ 28.89$ hoje.
c. Compras de US $ 31,20 hoje.
d. Compras de \ 38.89$ hoje.

Passo 1

O enunciado pede: dado o \text{IPC} de 1942 igual a 108{,}00 e o \text{IPC} atual igual a 336{,}96, calcular quanto valem hoje os mesmos bens e serviços que custavam \$10 em 1942. Dados fornecidos:
\text{CPI}_{1942} = 108{,}00,\qquad \text{CPI}_{\text{hoje}} = 336{,}96,\qquad \text{Valor}_{1942} = \$10.

Passo 2

Conceito e fórmula: o \text{IPC} (índice de preços ao consumidor) mede o nível geral de preços. Para transformar um valor de um ano antigo para o valor equivalente hoje usamos a razão dos índices:
\text{Valor}_{\text{hoje}} \;=\; \text{Valor}_{1942}\times\frac{\text{CPI}_{\text{hoje}}}{\text{CPI}_{1942}}.
Aqui \text{Valor}_{1942} é o dinheiro no ano base ( \$10), \text{CPI}_{\text{hoje}} e \text{CPI}_{1942} são os índices de preços nos respectivos anos. A razão \frac{\text{CPI}_{\text{hoje}}}{\text{CPI}_{1942}} diz quantas vezes os preços cresceram.

Passo 3

Calcular a razão dos índices:
\frac{\text{CPI}_{\text{hoje}}}{\text{CPI}_{1942}}=\frac{336{,}96}{108{,}00}.
Para facilitar a divisão, podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 12:
\frac{336{,}96}{108{,}00} = \frac{336{,}96\div12}{108{,}00\div12} = \frac{28{,}08}{9}.
Agora dividindo 28{,}08 por 9:
\frac{28{,}08}{9} = 3{,}12,
pois 9\times3{,}12 = 28{,}08. Logo a razão é 3{,}12.

Passo 4

Aplicar a razão ao valor de 1942:
\text{Valor}_{\text{hoje}} = \$10 \times 3{,}12 = \$31{,}20.
Explicando: multiplicar por 10 apenas desloca a vírgula uma casa para a direita em 3{,}12, resultando em 31{,}20.

Passo 5

Comparar com as alternativas: a alternativa que corresponde a \$31{,}20 é a alternativa (c).

Resposta

c. Compras de \$31{,}20 hoje.

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