A Wilson lhe é oferecido um emprego em Kansas City que paga US
50.000
$60.000$. Qual par de IPCs garantiria que os dois salários tenham o mesmo poder de compra?
a. 80 em Kansas City e 100 em Dallas
b. 125 em Kansas City e 150 em Dallas
c. 100 em Kansas City e 124,5 em Dallas
d. 100 em Kansas City e 140 em Dallas
a. 80 em Kansas City e 100 em Dallas
b. 125 em Kansas City e 150 em Dallas
c. 100 em Kansas City e 124,5 em Dallas
d. 100 em Kansas City e 140 em Dallas
Passo 1
O enunciado dá dois salários nominais e pede qual par de IPCs (índices de preços ao consumidor) faria com que os dois salários tivessem o mesmo poder de compra. Informações dadas:
- Salário em Kansas City:
. - Salário em Dallas:
. - Pergunta: qual das alternativas (a), (b), (c) ou (d) apresenta os IPCs que tornam os poderes de compra iguais?
Alternativas (copiadas do enunciado):
- (a)
em Kansas City e em Dallas - (b)
em Kansas City e em Dallas - (c)
em Kansas City e em Dallas - (d)
em Kansas City e em Dallas
Passo 2
O que significa “mesmo poder de compra” e como usar o IPC para comparar? Vou explicar passo a passo e com calma.
O IPC (índice de preços ao consumidor) mede o nível geral de preços numa localidade. Para comparar salários levando em conta preços, usamos o salário real (poder de compra), que é o salário nominal ajustado pelo IPC. Uma forma simples de representar isso é:
Nessa fórmula:
-
é o valor em dólares oferecido (por exemplo, ou ); -
é o índice de preços da cidade (quanto maior o IPC, mais caros são os preços, logo menor o poder de compra para o mesmo salário).
Obs.: essa fórmula assume que usamos o mesmo ano-base para os IPCs; o que importa é a razão entre os IPCs.
Passo 3
Montamos a condição de igualdade de poder de compra entre as duas cidades. Denotando:
-
o salário nominal em Kansas City, -
o salário nominal em Dallas, -
o IPC de Kansas City, -
o IPC de Dallas,
a igualdade de poder de compra é
A partir dessa equação podemos isolar a relação entre os IPCs:
Isso significa que o IPC de Dallas tem que ser igual ao IPC de Kansas City multiplicado pela razão dos salários.
Passo 4
Agora calcule a razão dos salários, que é a parte numérica fácil de fazer na prova sem calculadora:
Portanto a condição necessária é
Em palavras: o IPC de Dallas deve ser
vezes o IPC de Kansas City.
Passo 5
Agora verificamos cada alternativa calculando
e vendo se dá
.
Alternativa (a):
,
.
Alternativa (b):
,
.
Alternativa (c):
,
.
Alternativa (d):
,
.
Passo 6
Só a alternativa (b) satisfaz a relação
. Isso significa que com IPC
em Kansas City e
em Dallas os salários de
e
teriam o mesmo poder de compra (pois
, igual à razão dos salários).
Vai dar certo na prova: a ideia-chave é sempre igualar os salários reais e isolar a relação entre IPCs — método rápido e direto.
Resposta
b.
em Kansas City e
em Dallas