Na isomerização da isonitrila de metila para acetonitrila, os seguintes dados cinéticos foram obtidos:
189,7
198,9
230,3
251,2
O cálculo da Ea desta reação indicou valor de
. Considerando R =
.K, qual a constante de velocidade se a reação for feita a
?
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| 189,7 |
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| 198,9 |
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| 230,3 |
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| 251,2 |
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Passo 1
O enunciado pede: determinar a constante de velocidade
da reação a
sabendo que a energia de ativação é
e usando
. Dados fornecidos (peguei estes do enunciado):
- Temperaturas e constantes de velocidade medidas:
-
, . -
, . -
, . -
, .
-
- Energia de ativação:
. - Constante dos gases:
. - Temperatura alvo:
.
O objetivo é calcular
a
.
Passo 2
Qual fórmula usar e por quê. A lei de Arrhenius relaciona
com
por
onde:
-
é a constante de velocidade na temperatura (em kelvin), -
é o fator pré-exponencial (frequência de tentativas), -
é a energia de ativação (em J/mol), -
é a constante dos gases (em J/(mol·K)), -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Para evitar ter que determinar
diretamente com muitos cálculos, uso a forma que relaciona duas constantes de velocidade em duas temperaturas quaisquer (obtida dividindo duas expressões de Arrhenius):
Dessa forma escolho uma medida experimental como referência (uso
,
) e calculo
a
. Esse método é numericamente estável e evita calcular
explicitamente.
Passo 3
Converter temperaturas para kelvin:
Calculo as inversas:
A diferença aparece como
Passo 4
Calcular o fator multiplicativo do exponencial. Primeiro calculo
:
Multiplicando por a diferença das inversas de temperaturas:
Portanto o fator exponencial vale aproximadamente
.
Passo 5
Avaliar a exponencial e obter
. Calculando
Aplicando a relação entre
e
:
Passo 6
Interpretação rápida e checagem: aumentou bastante a constante ao subir de
para
, o que é consistente com um
alto. O valor final tem precisão compatível com as aproximações feitas (arredondamentos nas etapas aritméticas).