Um isótopo radioativo tem uma meia-vida de 1500 anos. Inicialmente, há 100 gramas desse isótopo.
Quanto tempo levará para que reste apenas 25 gramas do material?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre isótopos radioativos e o tempo que leva para uma certa quantidade desse material diminuir. O tema é Meia-Vida Radioativa. Vamos precisar usar a fórmula da meia-vida para encontrar quanto tempo leva para os 100 gramas iniciais reduzirem para 25 gramas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é meia-vida. Meia-vida é o tempo que leva para a quantidade de um material radioativo diminuir pela metade. No nosso caso, a meia-vida é de 1500 anos.

Passo 3

A gente começa com 100 gramas e quer saber quanto tempo leva para diminuir para 25 gramas. Vamos ver quantas vezes a quantidade reduz pela metade:
100 gramas → 50 gramas → 25 gramas.
Isso significa que precisamos de duas meias-vidas para chegar de 100 para 25 gramas.

Passo 4

Agora, sabemos que cada meia-vida dura 1500 anos. Então, se precisamos de duas meias-vidas, calculamos:
Tempo total = 2 × 1500 anos = 3000 anos.

Resposta

Então, levará 3000 anos para que reste apenas 25 gramas do material.

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