(Ita 2023) Duas soluções aquosas, contendo os cátions genéricos,
, são preparadas com as concentrações iniciais descritas a seguir.
Solução 1:
e
.
Solução 2:
e
.
A cada uma dessas soluções são adicionadas quantidades progressivas de um ânion
; sem variação significativa do volume das soluções. Considere que os produtos de solubilidade dos sólidos
e
são iguais a
e
, respectivamente.
Com base nessas informações, determine o que se pede para a solução 1 e para a solução 2.
a) Qual sólido será formado primeiro com a adição progressiva de
a cada uma das soluções? Justifique a sua resposta.
b) Conforme
é progressivamente adicionado, o segundo sólido começa a se formar. Nesse momento, qual é a concentração em solução do cátion desse primeiro sólido precipitado em cada solução?
Solução 2:
Com base nessas informações, determine o que se pede para a solução 1 e para a solução 2.
a) Qual sólido será formado primeiro com a adição progressiva de
b) Conforme
Passo 1
Temos duas soluções aquosas contendo
e
, às quais adicionamos progressivamente
sem alterar o volume. Os sólidos que podem precipitar são
com
e
com
. Vamos comparar as concentrações de
necessárias para que cada sal comece a precipitar em cada solução.
Passo 2
Para cada sal e cada solução, o precipitado aparece quando
. Assim,
para :
para
para
:
Na solução 1 temos
e
, logo
Na solução 2 temos
e
, logo
Passo 3
Comparamos os dois valores de
em cada solução:
- Solução 1:
, então precipita primeiro. - Solução 2:
, então precipita primeiro.
Passo 4
Quando o primeiro sólido precipita, a razão
fica fixa. Ao continuarmos adicionando
, sua concentração em solução sobe até atingir
do segundo sal, ponto em que este começa a precipitar. Nesse instante
vale exatamente
do segundo sal.
Passo 5
No momento em que aparece o segundo precipitado, a concentração do cátion do primeiro sólido é
Para cada solução:
- Solução 1 (primeiro
, depois ): , logo
- Solução 2 (primeiro
, depois ): , logo
Resposta
(a) Solução 1: precipita primeiro
.
Solução 2: precipita primeiro .
Solução 2: precipita primeiro
(b) Solução 1: no segundo precipitar de
,
.
Solução 2: no segundo precipitar de ,
.
Solução 2: no segundo precipitar de