(Ita 2023) Em uma determinada temperatura, uma mistura gasosa contendo as substâncias \mathrm{X}_{2}, \mathrm{Y}_{2} e XY é adicionada a um recipiente de 1 L , nas concentrações, em \mathrm{molL}^{-1}, de 0,4,0,4 e 0,8 , respectivamente. A equação química que representa a reação, cuja constante de equilíbrio é igual a 16, é dada por
\mathrm{X}_{2}+\mathrm{Y}_{2} \rightleftarrows 2 \mathrm{XY}.
Assinale a opção que contém a concentração aproximada, em \mathrm{molL}^{-1}, do produto XY , após a reação atingir o equilíbrio.
a) 0,5 .
b) 0,8 .
c) 1,1 .
d) 2,2 .
e) 2,7 .

Passo 1

O enunciado diz que no mesmo volume de 1,L temos inicialmente as concentrações \ce{[X2]}=0,4, \ce{[Y2]}=0,4 e \ce{[XY]}=0,8 (todas em mol L ^{-1}). A reação é
\ce{X2 + Y2 <=> 2 XY}
e a constante de equilíbrio é K_c=16. Precisamos encontrar a concentração de \ce{XY} no equilíbrio. Para isso usaremos uma tabela do tipo ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) e a expressão de K_c.

Passo 2

Vamos definir a variação em concentração como x:
– Como a reação anda para a direita (pois K_c é relativamente grande), \ce{X2} e \ce{Y2} consomem x cada uma, ficando \,0,4 - x.
\ce{XY} é formado no dobro do que se consome de \ce{X2} (coeficiente estequiométrico 2), então cresce 2x, indo para 0,8 + 2x.

Passo 3

A expressão da constante de equilíbrio é
K_c = \frac{[\ce{XY}]^2}{[\ce{X2}]\,[\ce{Y2}]}.
Substituindo as concentrações em equilíbrio:
16 = \frac{(0,8 + 2x)^2}{(0,4 - x)\,(0,4 - x)} = \frac{(0,8 + 2x)^2}{(0,4 - x)^2}.
Tirando a raiz quadrada em ambos os lados (tomando o ramo positivo):
4 = \frac{0,8 + 2x}{0,4 - x}.

Passo 4

Resolvendo
4\,(0,4 - x) = 0,8 + 2x \quad\Longrightarrow\quad 1,6 - 4x = 0,8 + 2x \quad\Longrightarrow\quad 1,6 - 0,8 = 6x \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{0,8}{6} \approx 0,1333.

Passo 5

A concentração de \ce{XY} no equilíbrio é
[\ce{XY}]_{\text{eq}} = 0,8 + 2x = 0,8 + 2\,(0,1333) \approx 1,0667\approx 1,1\\ \text{mol\,L}^{-1}.

Resposta

c) 1,1

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