(ITA-SP) Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico só dispunha de um termômetro graduado em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e marcou no termômetro a temperatura correspondente a
(temperatura crítica do corpo humano). Em que posição da escala do seu termômetro ele marcou essa temperatura?
a) 106,2
b) 107,6
c) 102,6
d) 180,0
a) 106,2
b) 107,6
c) 102,6
d) 180,0
Passo 1
O problema pede que se encontre a posição na escala Fahrenheit correspondente a
. Informações dadas:
- Temperatura em Celsius a ser marcada:
. - O termômetro está graduado em graus Fahrenheit (
).
Portanto a tarefa é converterpara a escala Fahrenheit.
Passo 2
Fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit: a relação é linear e pode ser obtida usando os pontos conhecidos
e
. Daí obtemos a forma
Usando os dois pontos:
Logo a fórmula de conversão é
Breve explicação:
é a inclinação que diz quantos graus Fahrenheit correspondem a um grau Celsius, e
é o deslocamento porque
corresponde a
.
Passo 3
Aplicar a fórmula para
:
Calcule passo a passo o produto:
Fazendo a divisão
:
(Explicação rápida da divisão:
cabe
vezes em
, sobra
que dá
ao transformar em décimos.)
Passo 4
Agora somar o deslocamento
:
Portanto
corresponde a
.
Passo 5
Verificação rápida (opcional, para aumentar confiança): aplicar a fórmula inversa
com
:
confirma que o cálculo está correto.
Passo 6
Comparando com as alternativas dadas, a que coincide é a letra (b):
.
Resposta
b)