(G1 - ítce 2020) Pedro e Marta são os pais de Ana. A familia quer viajar nas férias de julho. Pedro conseguiut tirar suas férias na fábrica do dia 4 ao dia 27. Marta obteve licença no escritório de 5 a 30. As férias de Ana na escola vão de 2 a 25. A familia poderá viajar sem faltar as suas obrigações por
(A) 20 dias.
(B) 21 dias.
(C) 22 dias.
(D) 23 dias.
(E) 24 dias.
(A) 20 dias.
(B) 21 dias.
(C) 22 dias.
(D) 23 dias.
(E) 24 dias.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Pedro tem férias de
a . - Marta tem férias de
a . - Ana tem férias de
a .
O enunciado pergunta por quantos dias a família poderá viajar sem que ninguém falte às suas obrigações (ou seja, por quantos dias todos os três estarão de férias ao mesmo tempo).
Passo 2
Ideia e ferramenta que vamos usar (explicadinha, sem pressa).
Quando queremos que três pessoas estejam todas disponíveis ao mesmo tempo, precisamos olhar para a interseção (a parte comum) dos três períodos. Se cada período for um intervalo de dias fechado (inclui os dias de início e fim), a interseção também será um intervalo fechado, cujo primeiro dia é o maior entre os dias de início e cujo último dia é o menor entre os dias de término.
Fórmula útil para contar quantos dias há num intervalo fechado: se um intervalo vai de
a
com
, então o número de dias inteiros inclusos é
Exemplo rápido para fixar: o intervalo de
a
tem
dias (
).
Passo 3
Determinar os extremos do intervalo comum (interseção).
- O primeiro dia da interseção é o máximo dos inícios:
- O último dia da interseção é o mínimo dos fins:
Portanto o intervalo comum é de
a
(assumindo que os dias são contados inclusive).
Passo 4
Contar quantos dias há no intervalo
até
usando a fórmula explicada.
Rápida verificação mental: os dias contam
. Se preferir pensar por blocos, de
a
são
dias e somando o dia
fica
.
Passo 5
Resumo final do raciocínio: a interseção dos três intervalos é de
a
, que contém
dias.
Resposta
(B) 21 dias.