No item abaixo:
- determine o gradiente de
;
- calcule o gradiente no ponto
; e
- determine a taxa de variação de
em
na direção do vetor
.
.
Passo 1
O enunciado pede para a função de três variáveis \r
- determinar
; \r - avaliar
no ponto ; \r - calcular a taxa de variação de
em na direção do vetor unitário .
Passo 2
Vamos obter as derivadas parciais de
. \r
Derivada em relação a :\r
Derivada em relação a
Derivada em relação a
:\r
Derivada em relação a
:\r
Portanto,\r
Passo 3
Para avaliar
no ponto
precisamos das três coordenadas
. O enunciado forneceu apenas dois valores em
, sem indicar
.
Resposta
Não é possível calcular
nem a taxa de variação direcional porque falta a coordenada
do ponto
.