Para item abaixo, encontre uma primitiva, isto é, a funçāo que, ao derivar, resulta em cada uma das funçőes abaixo:
f(x)=12 x

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos encontrar uma primitiva de f(x)=12x. O conteúdo principal é integral indefinida, usando a regra de integral1x,dx e a propriedade de linearidade.

Passo 2

Observamos que f(x)=12x=12cdot1x. Pela linearidade da integral, temos integral f(x),dx=12integral1x,dx.

Passo 3

Como integral1x,dx=ln|x|+C, concluímos que uma primitiva é F(x)=12ln|x|+C. Lembrando sempre da constante de integração.

Resposta

Uma primitiva de f(x)=12x é F(x)=12ln|x|+C.

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