Para item abaixo, encontre uma primitiva, isto é, a funçāo que, ao derivar, resulta em cada uma das funçőes abaixo:
f(x)=x^3-3

Passo 1

O enunciado pede pra gente achar uma primitiva (antiderivada) da função f(x)=x^3-3, ou seja, uma função F(x) cuja derivada seja f(x). O conteúdo aqui é integral indefinida e vamos usar a regra de potência e a antiderivada de constantes.

Passo 2

Sabemos pela regra de potência que integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C. Então, para integral x^3,dx temos x^44 + C1. Para a parte constante, lembramos que integral a,dx = a x + C. Logo, integral (-3),dx = -3x + C2.

Passo 3

Juntando as duas partes e mesclando as constantes C1 e C2 em uma só constante C, obtemos a primitiva geral:

Resposta

F(x) = x^44 - 3x + C

Exercícios relacionados