Para item abaixo, encontre uma primitiva, isto é, a funçāo que, ao derivar, resulta em cada uma das funçőes abaixo:
f(x)=-3 x+2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma primitiva de f(x) = -3x + 2, isto é, uma função F(x) cuja derivada seja f(x). O conteúdo utilizado é o cálculo de integrais indefinidas, aplicando a regra de integração termo a termo.

Passo 2

Para integrar o termo -3x, usamos a regra integral x,dx = x^22, multiplicando pelo coeficiente:
integral (-3x),dx = -3 integral x,dx = -3 cdot x^22 = -3x^22

Passo 3

Para integrar o termo constante 2, usamos a regra integral a,dx = a x onde a é constante:
integral 2,dx = 2x

Passo 4

Somamos as primitivas parciais obtidas e acrescentamos a constante de integração C, já que estamos lidando com uma integral indefinida. Assim, a primitiva geral é:
F(x) = -3x^22 + 2x + C

Resposta

F(x) = -tfrac3x^22 + 2x + C

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