Para cada item abaixo, use o Teorema Fundamental do Cálculo visto em sala para calcular as integrais abaixo. Diga, quando possível, se o valor encontrado é ou nâo a área sob o gráfico da função.
Passo 1
Vamos calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) e verificar se o resultado corresponde à área sob o gráfico de
. O conteúdo aqui é cálculo de integral definida e simetria de funções.
Passo 2
Pelo TFC, se
é uma antiderivada de
, então
. Sabemos que uma antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora avaliamos em
e
:
Logo,
Passo 4
Embora o valor da integral seja zero, isso não significa que a área sob o gráfico seja zero, pois
muda de sinal em
e as regiões positivas e negativas se anulam algébrica, mas a área total (em valor absoluto) não seria zero.