Item 2) Complete:
o vetor (-1,1,5) é um vetor diretor da reta t.

Passo 1

O enunciado afirma que o vetor ( -1,1,5 ) é um vetor diretor da reta t. Para escrever qualquer equação de reta no espaço (vetorial, paramétrica ou cartesiana), precisamos sempre de dois elementos essenciais:
  1. Um ponto de passagem \mathbf{r}_0 (ou seja, um ponto específico que pertence à reta).
  2. Um vetor diretor \mathbf{v}, que já foi dado como \mathbf{v}=(-1,1,5).

Passo 2

A forma vetorial geral de uma reta t no espaço é
\mathbf{r}(s)=\mathbf{r}_0 + s\,\mathbf{v},
onde s\in\mathbb{R}. Para escrever isso precisamos saber \mathbf{r}_0 e já temos \mathbf{v}=(-1,1,5).

Passo 3

Como o enunciado não forneceu o ponto \mathbf{r}_0 por onde t passa, não há informação suficiente para completar a equação da reta (nem na forma vetorial, nem paramétrica, nem simétrica).

Resposta

Não é possível completar a equação da reta t porque falta o ponto de passagem \mathbf{r}_0.

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