Nos itens abaixo, calcule a derivada da função dada e determine a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto dado.
para
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
e a inclinação da reta tangente no ponto
. Vamos usar a regra da cadeia e a regra do poder.
Passo 2
Reescrevendo a função em forma de potência, fica
. Assim, a parte interna é
e a parte externa é
.
Passo 3
Para
, temos
. Para
,
. Pela regra da cadeia:
.
Passo 4
Para achar a inclinação da reta tangente em
, avaliamos
.
Resposta
A derivada é
e a inclinação da reta tangente em
é
.