Nos itens abaixo, calcule a derivada da função dada e determine a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto dado.
para
Passo 1
Vamos dar uma resumida no enunciado: a função é
, o conteúdo é derivada de função composta (regra da cadeia) e precisamos achar a derivada geral
e depois o valor dessa derivada em
para obter a inclinação da reta tangente.
Passo 2
Para derivar
vamos usar a regra da cadeia. Primeiro, escrevemos
. Sejam
e
. Sabemos que
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia
obtemos
Passo 4
Agora, para a inclinação da reta tangente em
, basta avaliar
:
Resposta
A derivada geral é
e a inclinação da reta tangente em
é
.