Nos itens abaixo, calcule as integrais iteradas e esboce a região determinada pelos limites de integração:
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
e esboçar a região
. Vamos usar propriedades de integrais iteradas e dividir o intervalo de
por causa de
.
Passo 2
Para um
fixo, note que
. Assim
Passo 3
Para remover o valor absoluto, quebramos a integral em dois pedaços:
Passo 4
Calcule a parte de
:
Passo 5
Calcule a parte de
:
Passo 6
Somando as duas partes obtemos
Passo 7
O esboço da região mostra, no plano
, duas “V”: a linha superior
e a linha inferior
, para
variando de
a
.