Nos itens abaixo, determine se os vetores são paralelos.
(d)
e
.
(d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar se os vetores
e
são paralelos. Para isso, vamos trabalhar com o conceito de vetores paralelos e verificar se um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Dois vetores são considerados paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número real
tal que
. Vamos verificar se podemos encontrar esse
para as componentes dadas dos vetores
e
.
Passo 3
Vamos comparar as componentes correspondentes dos vetores
e
para encontrar o valor de
:
-
Primeira componente:
-
Segunda componente:
-
Terceira componente:
Passo 4
Observamos que o valor de
é o mesmo para todas as componentes, ou seja,
. Isso confirma que
. Como existe um escalar que relaciona todas as componentes, podemos concluir que os vetores são paralelos.
Resposta
Sim, os vetores
e
são paralelos.