Nos itens abaixo, encontre uma equação para o plano tangente à superfície determinada no ponto dado:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos achar a equação do plano tangente à superfície
no ponto
. O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais e uso da fórmula do plano tangente, que descreve a aproximação linear da superfície ao redor de um ponto.
Passo 2
Para aplicar a fórmula do plano tangente, precisamos das derivadas parciais de
. Calculando:
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas no ponto
:
Passo 4
Com os valores de
e
, aplicamos a fórmula do plano tangente:
Substituindo
e os coeficientes encontrados, temos: