Nos itens abaixo, encontre a solução geral da EDO.
Passo 1
Neste exercício, temos a EDO de primeira ordem
. O conteúdo é resolução de EDO não linear de primeiro grau, mas que pode ser reduzida a uma equação separável via substituição de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Pela regra do produto, a derivada fica
.
Passo 3
Substituindo em
e usando
e
, obtemos
que simplifica para
Passo 4
A equação
é separável. Reescrevemos:
Integrando ambos os lados:
Passo 5
Isolando
e voltando a
, temos: