Nos itens abaixo, esboce, descreva e classifique as regiões de integração.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar, descrever e classificar a região definida por
Conteúdo: identificação de regiões de integração simples (tipo I e II).
Passo 2
Esboce o gráfico no plano
. Marque os vértices do retângulo dados pelas combinações dos extremos:
Ligue-os formando um retângulo.
Passo 3
Descreva a região em forma de conjunto:
Isso deixa claro que para cada
em
o
varia de
a
.
Passo 4
Classifique a região quanto à simplicidade:
• Tipo I (x-simples): para cada em
,
varia de
a
.
• Tipo II (y-simples): para cada em
,
varia de
a
.
• Tipo I (x-simples): para cada
• Tipo II (y-simples): para cada
Logo, é uma região elemental em ambos os sentidos.
Resposta
A região é um retângulo com vértices em
, descrita por
e é simultaneamente simples em x (tipo I) e em y (tipo II).