Nos itens abaixo, mostre que
são ortogonais ou obtenha condições para que eles sejam.
um espaço com produto interno,
e
, onde
e
Passo 1
O enunciado define um espaço
com produto interno
, um vetor
, um vetor arbitrário
e
O objetivo é verificar se
e
são ortogonais, isto é, se
.
Passo 2
Usamos a linearidade do produto interno na primeira componente para calcular
Passo 3
Substituindo
e lembrando que
, obtemos
Resposta
Os vetores
e
são ortogonais, pois
.