Para os itens (g), (h) e (i), considere M=I-X(X^t X)^-1 X^t, onde Xm times n é uma matriz de ordem m times n, com m>n. Seja X uma matriz 100 times 8 com posto igual a 8 e seja I a matriz identidade 100 times 100. Então tr[I-X(X^t X)^-1 X^t]=36, em que tr denota o traço da matriz.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
M = I - Xl(X^tXr)^-1X^t,
onde X é 100times 8 de posto 8 e I é a identidade 100times100. Afirma‐se que
tr(M)=36
Para resolver, precisaríamos dos enunciados dos itens (g), (h) e (i), que dizem exatamente o que se deve calcular ou demonstrar.

Passo 2

Os itens (g), (h) e (i) não foram fornecidos junto com suas perguntas específicas. Sem saber o que cada subitem solicita (por exemplo, demonstrar simetria, idempotência, rank, valores próprios etc.), não é possível avançar em qualquer resolução concreta.

Resposta

Não há como resolver os itens (g), (h) e (i) porque o enunciado das perguntas não foi disponibilizado.

Exercícios relacionados