Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiro) ou F (falso): No sistema de equações é possível definir as variáveis x1 e x2 como funções das variáveis x3 e x4.
Passo 1
Temos o sistema linear
com incógnitas e equações, e queremos saber se é possível expressar e como funções de e . Para isso, vamos analisar a submatriz dos coeficientes de e .
Passo 2
A submatriz dos coeficientes de (x1,x2) é
B = 3 & -5 6 & -10
Para resolver (x1,x2) em função de (x3,x4) precisamos que B seja inversível.
Passo 3
Calculamos o determinante de B:
det B = 3cdot(-10) - (-5)cdot 6 = -30 + 30 = 0
Passo 4
Como det B = 0, a matriz B é singular e não existe inversa. Logo não é possível determinar unicamente x1 e x2 em função de x3 e x4.