Nos itens a seguir, calcule
.
.
Passo 1
Aqui a gente tem
definida no intervalo
, e queremos calcular
para
. O conteúdo envolve derivada de função inversa e arco seno.
Passo 2
A regra de derivada de inversa diz que se
é invertível então
.
Vamos usar essa fórmula.
Vamos usar essa fórmula.
Passo 3
Precisamos de
. Como
é o seno restrito,
. Para
temos
.
Também calculamos , então
.
Também calculamos
Passo 4
Aplicando a fórmula:
.