Para os itens a seguir, dados os pontos P e Q, descubra a função afim que representa a reta que passa por eles.
P(2,3) e Q(-2,1)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a função afim f(x)=ax+b cuja reta passa pelos pontos P(2,3) e Q(-2,1). Vamos usar a definição de coeficiente angular e, em seguida, determinar o coeficiente linear.

Passo 2

O coeficiente angular a é dado por
a = yQ - yPxQ - xP = 1 - 3-2 - 2 = -2-4 = tfrac12

Passo 3

Agora que sabemos a=tfrac12, usamos um dos pontos para achar b. Usando P(2,3):
3 = tfrac12 cdot 2 + b Longrightarrow 3 = 1 + b Longrightarrow b = 2

Passo 4

Portanto, a função afim procurada é
f(x) = tfrac12 x + 2

Resposta

f(x)=tfrac12 x + 2

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