Nos itens a seguir, decida se a função f é inversível ou não:
f(x) é o volume, em litros, de x quilogramas de agua a 4^circ C.

Passo 1

O enunciado define f(x) como o volume, em litros, de x quilogramas de água a 4 °C. O conteúdo envolve densidade de fluidos e relação entre massa e volume.

Passo 2

Para relacionar massa e volume usamos a definição de densidade ρ, que para água é dada por ρ = massa/volume. Em fórmulas:
ρ = mV
Rearranjando, o volume é V = m/ρ. No nosso caso, m = x (em kg) e V = f(x) (em L).

Passo 3

A densidade da água a 4 °C é ρ = 1 kg/L (valor padrão onde a água atinge densidade máxima). Substituindo em V = m/ρ:
f(x) = x1 = x

Passo 4

Como f(x) = x é uma função linear estritamente crescente em x (para x ≥ 0), ela é um a um e sobre em [0,∞), portanto é invertível. O inverso f^{-1}(y) satisfaz y = f(x) = x, logo f^{-1}(y) = y.

Resposta

A função é invertível e sua inversa é f^{-1}(y) = y.

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