Nos itens a seguir, determine se a série se a série é convergente ou não.
Passo 1
O enunciado pede para a gente decidir se a série
converge ou não; o conteúdo é séries numéricas e vamos usar o critério do termo geral, que é básico para verificar divergência.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o termo geral
e calcular o limite quando
. Para isso, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Como o critério do termo geral diz que, se
, a série
diverge, concluímos que a série não converge.
Passo 4
Portanto, a série diverge por o termo geral não tender a zero.
Resposta
A série diverge, pois
.