Nos itens a seguir, determine para quais valores de
o trinômio é maior que zero, e para quais valores de
é menor que zero. Para isso, fatore o trinômio (ou complete os quadrados) e estude o sinal. Expresse a resposta na notação de intervalo. Observe como resolvemos a letra g). Faça o mesmo para os próximos itens.
Passo 1
O enunciado pede para determinar para quais valores de
o trinômio
é maior que zero e para quais é menor que zero, usando fatoração ou completando o quadrado. O conteúdo é inequações de segundo grau e vamos precisar fatorar o trinômio.
Passo 2
Calcular o discriminante e as raízes. O discriminante é
. As raízes são dadas por
, ou seja,
e
. Assim,
Passo 3
Estudar o sinal do produto
em cada intervalo determinado pelas raízes:
- Para
: e , logo o produto é positivo. - Para
: e , logo o produto é negativo. - Para
: e , logo o produto é positivo.