Para um dos itens a seguir, encontre a matriz que corresponde à mudança de base
para a base
.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base de
para a base canônica
, onde
O conteúdo usado é Álgebra Linear, mais precisamente a definição de matriz de passagem entre bases.
Passo 2
Para passar de coordenadas em
para coordenadas em
, montamos a matriz
cujas colunas são os vetores
e
escritos na base canônica. Assim, se
é o vetor de coordenadas em
, então
Passo 3
As colunas de
são exatamente
e
. Logo,
Passo 4
Podemos verificar que
faz
confirmando que é a matriz de passagem correta.