Nos itens a seguir, encontre o valor da expressão dada:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o valor de
. Isso envolve o conteúdo de logaritmos, especificamente logaritmos com bases fracionárias. Para resolver, vamos precisar lembrar da definição de logaritmo e de como trabalhar com potências de frações.
Passo 2
Lembrando que
significa que
. Então,
implica que
.
Passo 3
Vamos escrever
e
como potências de 2 para facilitar a comparação. Sabemos que
, então
. Da mesma forma,
, então
.
Passo 4
Substituindo na equação
, temos
. Segundo a propriedade das potências,
, então
.
Passo 5
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
. Resolvendo para
, temos
.