Nos itens a seguir escreva a expressão dada na forma p / q, onde p e q são números inteiros. Por exemplo:
4^12+4^-12=4^12+14^12=2+12=52
16^-12-16^-14

Passo 1

O enunciado pede que a gente escreva
16^-12 ;-;16^-14
na forma tfracpq, ou seja, um quociente de inteiros. Aqui vamos usar as regras de expoentes negativos e fracionários.

Passo 2

Aplicando as definições gerais para a>0:
a^-m=1a^m e a^1n=raiz[n]a,
temos
16^-12 =116^12 e 16^-14 =116^14

Passo 3

Agora calculamos as raízes exatas de 16:
16^12=raiz16=4, 16^14=raiz[4]16=2
Portanto
16^-12=14, 16^-14=12

Passo 4

Subtraindo as frações:
14-12 =14-24 =-14

Resposta

16^-12-16^-14=-14

Exercícios relacionados