Nos itens a seguir, escreva a expressão dada como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Assuma que todas as variáveis representam números reais positivos somente.
x^-1 y-x y^-1

Passo 1

Temos a expressão
x^-1y ;-; x,y^-1
e queremos escrever como uma única fração com expoentes positivos. Vamos usar a regra de expoentes a^-1=1/a e depois combinar termos numa fração só.

Passo 2

Reescrevendo cada termo sem expoentes negativos:
x^-1y = yx, x,y^-1 = xy
Logo a expressão vira
yx ;-;xy

Passo 3

Para subtrair essas frações, usamos como denominador comum xy:
yx = ycdot yxcdot y = y^2xy, xy = xcdot xycdot x = x^2xy
Assim,
yx - xy = y^2xy - x^2xy = y^2 - x^2xy

Resposta

y^2 - x^2xy

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